Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc TN THPT & ĐGNL Sư phạm HCM
↪ TN THPT - Trạm 6 ↪ ĐGNL Sư phạm HCM (H-SCA) - Trạm 2
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Lớp 12A có 30 học sinh, trong đó có 17 bạn nữ còn lại là nam. Có 3

Câu hỏi số 726372:
Thông hiểu

Lớp 12A có 30 học sinh, trong đó có 17 bạn nữ còn lại là nam. Có 3 bạn tên Hiền, trong đó có 1 bạn nữ và 2 bạn nam. Thầy giáo gọi ngẫu nhiên 1 bạn lên bảng. Xét tính đúng sai của các mệnh đề:

Đúng Sai
a) Xác suất để gọi một bạn tên Hiền là \(\dfrac{1}{10}\)
b) Xác suất để gọi bạn tên Hiền, với điều kiện bạn đó có giới tính nữ là \(\dfrac{3}{17}\).
c) Xác suất để gọi bạn tên Hiền, với điều kiện bạn đó có giới tính nam là \(\dfrac{2}{13}\).
d) Nếu thầy giáo bạn tên Hiền lên bảng thì xác suất để bạn đó mang giới tính nữ là \(\dfrac{3}{17}\)

Đáp án đúng là: Đ; S; Đ; S

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:726372
Giải chi tiết

Gọi \(A\) là biến cố: "Học sinh được gọi lên bảng tên Hiền";

\(B\) là biến cố: "Học sinh được gọi mang giới tính nữ".

a) Xác suất để gọi một bạn tên Hiền là: \(P(A)=\dfrac{3}{30}=\dfrac{1}{10}\), nên a) Đúng.

b) Xác suất để thầy giáo gọi bạn có tên Hiền với điều kiện bạn đó nữ là \(P(A \mid B)\)

Ta có: \(P(B)=\dfrac{17}{30}, P(AB)=\dfrac{1}{30}\)

Do đó: \(P(A \mid B)=\dfrac{P(AB)}{P(B)}=\dfrac{\frac{1}{30}}{\frac{17}{30}}=\dfrac{1}{17}\), nên b) Sai.

c) Xác suất để thầy giáo gọi bạn có tên Hiền với điều kiện bạn đó nam là \(P(A \mid \bar{B})\)

Ta có: \(P(\bar{B})=\dfrac{13}{30}, P(A\bar{B})=\dfrac{2}{30}\)

Do đó: \(P(A \mid \bar{B})=\dfrac{P(AB)}{P(\bar{B})}=\dfrac{\frac{2}{30}}{\frac{13}{30}}=\dfrac{2}{13}\), nên c) Đúng.

d) Nếu thầy giáo gọi một bạn tên Hiền lên bảng thì xác suất để bạn đó là nữ là \(P(B \mid A)\)

Ta có: \(P(B \mid A)=\dfrac{P(A \cap B)}{P(A)}=\dfrac{\frac{1}{30}}{\frac{3}{30}}=\dfrac{1}{3}\), nên d) Sai.

Đáp án cần chọn là: Đ; S; Đ; S

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn