Cho một hình vuông. Nối trung điểm hai cạnh liên tiếp của hình

Câu hỏi số 726430:

Vận dụng

5 6 100 150 200

Cho một hình vuông. Nối trung điểm hai cạnh liên tiếp của hình vuông đó với nhau ta được hình vuông thứ hai. Nối trung điểm hai cạnh liên tiếp của hình vuông thứ hai ta được hình vuông thứ 3. Cứ tiếp tục như vậy cho đến khi được hình vuông thứ n. Khi đó

a) Nếu cạnh hình vuông ban đầu là 100 thì hình vuông thứ 5 có diện tích bằng (làm tròn đến số tự nhiên)

b) Khi n tiến đến vô cùng thì tổng diện tích của tất cả các hình vuông bằng

Đáp án đúng là: 6; 200

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:726430

Giải chi tiết

Hình vuông ban đầu có diện tích bằng 100

Hình vuông thứ 2 bằng \(\dfrac{1}{2}\) diện tích hình vuông ban đầu và bằng \(\dfrac{1}{2}.100\)

Hình vuông thứ 3 bằng \(\dfrac{1}{2}\) diện tích hình vuông thứ 2 và bằng \(\dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{2}.100 = \dfrac{1}{{{2^2}}}.100\)

…

Hình vuông thứ 5 có diện tích bằng \(\dfrac{1}{{{2^4}}}.100 = 6,25\)

Tổng diện tích của 50 hình vuông đầu tiên là

\(100 + 100.\dfrac{1}{2} + 100.\dfrac{1}{{{2^2}}} + 100.\dfrac{1}{{{2^3}}} + ... + 100.\dfrac{1}{{{2^{49}}}} = 100\left( {1 + \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{{{2^2}}} + ... + \dfrac{1}{{{2^{49}}}}} \right) \approx 100.2 = 200\)

Vậy các số điền lần lượt là 6 và 200.

Đáp án cần chọn là: 6; 200

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.