Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Cho nguyên hàm \(I=\int x^2 \sqrt{1-x^2} d x\). Bằng cách đặt \(x=\sin t\left(t \in\left[-\dfrac{\pi}{2} ;
Cho nguyên hàm \(I=\int x^2 \sqrt{1-x^2} d x\). Bằng cách đặt \(x=\sin t\left(t \in\left[-\dfrac{\pi}{2} ; \dfrac{\pi}{2}\right]\right)\) mệnh đề nào sau đây là đúng?
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Ta có: \(x=\sin t\left(t \in\left[-\dfrac{\pi}{2} ; \dfrac{\pi}{2}\right]\right) \Rightarrow\left\{\begin{array}{l}d x=\cos t d t \\ \sqrt{1-x^2}=\sqrt{1-\sin ^2 t}=|\cos t|=\cos t\end{array}\right.\)
Khi đó \(I=\int \sin ^2 t \cdot \cos ^2 t d t=\dfrac{1}{4} \int \sin ^2 2 t d t=\dfrac{1}{8} \int(1-\cos 4 t) d t \Rightarrow I=\dfrac{t}{8}-\dfrac{\sin 4 t}{32}+C\).
Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
