Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho nguyên hàm \(I=\int x^2 \sqrt{1-x^2} d x\). Bằng cách đặt \(x=\sin t\left(t \in\left[-\dfrac{\pi}{2} ;

Câu hỏi số 727154:
Thông hiểu

Cho nguyên hàm \(I=\int x^2 \sqrt{1-x^2} d x\). Bằng cách đặt \(x=\sin t\left(t \in\left[-\dfrac{\pi}{2} ; \dfrac{\pi}{2}\right]\right)\) mệnh đề nào sau đây là đúng?

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:727154
Giải chi tiết

Ta có: \(x=\sin t\left(t \in\left[-\dfrac{\pi}{2} ; \dfrac{\pi}{2}\right]\right) \Rightarrow\left\{\begin{array}{l}d x=\cos t d t \\ \sqrt{1-x^2}=\sqrt{1-\sin ^2 t}=|\cos t|=\cos t\end{array}\right.\)

Khi đó \(I=\int \sin ^2 t \cdot \cos ^2 t d t=\dfrac{1}{4} \int \sin ^2 2 t d t=\dfrac{1}{8} \int(1-\cos 4 t) d t \Rightarrow I=\dfrac{t}{8}-\dfrac{\sin 4 t}{32}+C\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn