Cho nguyên hàm \(I=\int \sqrt{x^2-9} d x\). Bằng cách đặt \(x=\dfrac{3}{\cos t}\), với \(t \in\left(0 ;
Cho nguyên hàm \(I=\int \sqrt{x^2-9} d x\). Bằng cách đặt \(x=\dfrac{3}{\cos t}\), với \(t \in\left(0 ; \dfrac{\pi}{2}\right)\). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
Đáp án đúng là: B
Ta có \(I=\int \sqrt{\dfrac{9}{\cos ^2 t}-9} d\left(\dfrac{3}{\cos t}\right)=\int 3 \sqrt{\dfrac{1}{\cos ^2 t}-1} \cdot \dfrac{-9}{\cos ^2 t} \cdot(-\sin t) d t\) \(=9 \int \sqrt{\dfrac{\sin ^2 t}{\cos ^2 t}} \cdot \dfrac{\sin t}{\cos ^2 t} d t=9 \int \dfrac{\sin ^2 t}{\cos ^3} d t\).
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com