Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:a) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{3x + y = 5}\\{4x

Câu hỏi số 727580:

Thông hiểu

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:

a) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{3x + y = 5}\\{4x + 2y = 8}\end{array}} \right.\);

b) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2x + 3y = 13}\\{3x + y = 9}\end{array}} \right.\).

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:727580

Phương pháp giải

Bước 1: Từ một phương trình của hệ, biểu diễn một ẩn theo ẩn kia rồi thế vào phương trình còn lại của hệ để được phương trình chỉ còn chứa một ẩn.

Bước 2: Giải phương trình một ẩn vừa nhận được, từ đó suy ra nghiệm của hệ đã cho.

Giải chi tiết

a) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{3x + y = 5(1)}\\{4x + 2y = 8(2)}\end{array}} \right.\)

Từ phương trình (1) ta có \(y = - 3x + 5\). Thế vào phương trình (2) ta được: \(4x + 2( - 3x + 5) = 8\)

Suy ra \(4x - 6x + 10 = 8\), hay \( - 2x = - 2\). Tức là \(x = 1\).

Khi đó \(y = - 3 \cdot 1 + 5 = 2\).

Vậy hệ phương trình có nghiệm là \((1;2)\).

b) \(\left\{ \begin{array}{l}x + 2y = 7(1)\\2x + y = 8(2)\end{array} \right.\)

Từ phương trình (2) ta có \(y = - 2x + 8\). Thế vào phương trình (1) ta được: \(x + 2( - 2x + 8) = 7\)

Suy ra \(x - 4x + 16 = 7\), hay \( - 3x = - 9\). Tức là \(x = 3\).

Khi đó \(y = - 2.3 + 8 = 2\).

Vậy hệ phương trình có nghiệm là \((3;2)\).

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link