Cho phương trình \((m - 1)x + my = 12\) với \(m\) là tham số.a) Chứng tỏ rằng phương trình đã cho

Câu hỏi số 727572:

Vận dụng

Cho phương trình \((m - 1)x + my = 12\) với \(m\) là tham số.

a) Chứng tỏ rằng phương trình đã cho luôn là phương trình bậc nhất hai ẩn với mọi giá trị của \(m\).

b) Tìm giá trị của tham số \(m\) để cặp số \((2;5)\) là nghiệm của phương trình đã cho.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:727572

Phương pháp giải

Thay cặp số vào phương trình đề xác định \(m\).

Giải chi tiết

a) Ta xét các trường hợp sau:

TH1: Nếu \(m - 1 = 0\), tức là \(m = 1\), thì phương trình trở thành

\(0 \cdot x + y = 12\). Đây là phương trình bậc nhất hai ẩn.

TH 2 : Nếu \(m = 0\), thì phương trình trở thành \( - 1x + 0 \cdot y = 12\). Đây là phương trình bậc nhât hai ẩn.

TH3: Nếu \(m \ne 0,m \ne 1\), thì hệ số của cả \(x\) và \(y\) đều khác 0 . Khi đó phương trình đã cho là phương trình bậc nhât hai ẩn.

Vậy phương trình đã cho luôn là phương trình bậc nhât hai ẩn với mọi giá trị của \(m\).

b) Thay giá trị \(x = 2\) và \(y = 5\) và phương trình đã cho ta có:

\((m - 1) \cdot 2 + m \cdot 5 = 12,{\rm{ suy ra }}2m - 2 + 5m = 12\)

Khi đó: \(7m = 14\), tức là \(m = 2\).

Vậy để cặp số \((2;5)\) là nghiệm của phương trình đã cho thì \(m = 2\).

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link