Tìm hai số tự nhiên biết rằng tổng của chúng là 1308 và nếu lấy số lớn chia cho số bé ta

Câu hỏi số 727711:

Vận dụng

Tìm hai số tự nhiên biết rằng tổng của chúng là 1308 và nếu lấy số lớn chia cho số bé ta được thương là 2 và số dư là 123.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:727711

Phương pháp giải

Gọi hai số cần tìm là x, y. Điều kiện \(x,y \in \mathbb{N},x < y\).

Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các ẩn \(x\), \(y\)và các đại lượng đã biết.

Từ đó tìm được hệ phương trình và giải tìm nghiệm.

So sánh kết quả nghiệm của hệ phương trình với điều kiện của ẩn và kết luận.

Giải chi tiết

Gọi hai số cần tìm là x, y. Điều kiện \(x,y \in \mathbb{N},x < y\).

Ta có tổng hai số là \(x + y = 1308\).

Khi chia \(y\) cho \(x\) ta được thương là 2 và số dư là 123, tức là \(y = 2x + 123\).

Ta có hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + y = 1308}\\{ - 2x + y = 123}\end{array}} \right.\)

Trừ từng vế của hai phương trình ta có: \((x + y) - ( - 2x + y) = 1308 - 123\); \(3x = 1185\) suy ra \(x = 395\).

Suy ra \(y = 2.395 + 123 = 913\) (thỏa mãn điều kiện).

Tìm được \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 395}\\{y = 913}\end{array}} \right.\).

Vậy hai số cần tìm là 395 và 913.

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link