Đoàn tàu số hiệu S1 đi từ ga A đến ga B, trong khi đoàn tàu số hiệu S2 đi từ ga B về ga A. Hai

Câu hỏi số 727713:

Vận dụng

Đoàn tàu số hiệu S1 đi từ ga A đến ga B, trong khi đoàn tàu số hiệu S2 đi từ ga B về ga A. Hai đoàn tàu gặp nhau khi đoàn tàu S1 đã đi được 1 giờ 30 phút, còn đoàn tàu S2 đi được 2 giờ. Một lần khác, hai đoàn tàu cũng đi từ hai ga A và B như thế nhưng khởi hành cùng lúc; sau 1 giờ 15 phút thì chúng cách nhau 105 km. Tính vận tốc của đoàn tàu S1 biết khoảng cách giữa hai ga tàu là 380 km.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:727713

Phương pháp giải

Gọi vận tốc của đoàn tàu S1 là \(x\;{\rm{km}}/{\rm{h}}\), điều kiện \(x > 0\),

Gọi vận tốc của đoàn tàu S2 là \(y\;{\rm{km}}/{\rm{h}}\), điều kiện \(y > 0\).

Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các ẩn \(x\), \(y\)và các đại lượng đã biết.

Từ đó tìm được hệ phương trình và giải tìm nghiệm.

So sánh kết quả nghiệm của hệ phương trình với điều kiện của ẩn và kết luận.

Giải chi tiết

Gọi vận tốc của đoàn tàu S1 là \(x\;{\rm{km}}/{\rm{h}}\), điều kiện \(x > 0\),

Gọi vận tốc của đoàn tàu S2 là \(y\;{\rm{km}}/{\rm{h}}\), điều kiện \(y > 0\).

Đổi 1 giờ 30 phút \( = 1,5\) giờ; 1 giờ 15 phút \( = 1,25\) giờ

Trong trường hợp 1, quãng đường đoàn tàu S1 đi trong 1 giở 30 phút là \(1,5x\;{\rm{km}}\), quãng đường đoàn tàu S2 đi trong 2 giờ là \(2y\;{\rm{km}}\).

Hai xe gặp nhau nên ta có phương trình \(1,5x + 2y = 380\).

Trong trường hợp 2, quãng đường đoàn tàu S1 đi trong 1 giờ 15 phút là \(1,25x\;{\rm{km}}\), quãng đường đoàn tàu S2 đi trong 1 giờ 15 phút là \(1,25y\;{\rm{km}}\).

Hai xe còn cách nhau 105 km nên ta có phương trình 1,25x+1,25y+ \(105 = 380\).

Ta có hệ phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{1,5x + 2y = 380}\\{1,25x + 1,25y = 275}\end{array}} \right.\)

Tìm được \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 120}\\{y = 100}\end{array}} \right.\).

Vậy vận tốc của đoàn tàu S1 là\({\rm{120km}}/{\rm{h}}\).

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link