Nhà bạn Hoa có một mảnh vườn trồng cà chua, vườn được làm thành nhiều luống và số cây

Câu hỏi số 727725:

Thông hiểu

Nhà bạn Hoa có một mảnh vườn trồng cà chua, vườn được làm thành nhiều luống và số cây ở mỗi luống là như nhau. Hoa tính rằng: nếu tăng thêm 8 luống nhưng mỗi luống trồng ít đi 3 cây thì tổng số cây cà chua trong vườn giảm đi 54 cây; nếu giảm đi 4 luống nhưng mỗi luống trồng tăng thêm 2 cây thì tổng số cây trong vườn tăng thêm 32 cây. Hỏi vườn nhà Hoa trồng bao nhiêu cây cà chua?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:727725

Phương pháp giải

Gọi số luống là \(x\) luống, và số cây ở mỗi luống là \(y\) cây.

Điều kiện \(x,y \in \mathbb{N},x > 4,y > 3\).

Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các ẩn \(x\), \(y\)và các đại lượng đã biết.

Từ đó tìm được hệ phương trình và giải tìm nghiệm.

So sánh kết quả nghiệm của hệ phương trình với điều kiện của ẩn và kết luận.

Giải chi tiết

Gọi số luống là \(x\) luống, và số cây ở mỗi luống là \(y\) cây.

Điều kiện \(x,y \in \mathbb{N},x > 4,y > 3\).

Tổng số cây trong vườn là xy cây.

Nếu tăng thêm 8 luống nhưng mỗi luống trồng ít đi 3 cây thì tổng số cây cà chua trong vườn giảm đi 54 cây, nên ta có phương trình \((x + 8)(y - 3) = \) \(xy - 54\).

Nếu giảm đi 4 luống nhưng mỗi luống trồng tăng thêm 2 cây thi tổng số cây trong vườn tăng thêm 32 cây, nên ta có phương trình \((x - 4)(y + 2) = \) \(xy + 32\).

Ta có hệ phương trình:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{(x + 8)(y - 3) = xy - 54}\\{(x - 4)(y + 2) = xy + 32}\end{array};} \right.\)

\(\left\{ \begin{array}{l} - 3x + 8y = - 30\\2x - 4y = 40\end{array} \right.\)

Tìm được \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 50}\\{y = 15}\end{array}} \right.\).

Vậy vườn nhà Hoa trồng được 750 cây cà chua.

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link