Nhà bạn Lan có một mảnh vườn trồng ngô, vườn được làm thành nhiều luống và số cây ở

Câu hỏi số 727726:

Vận dụng

Nhà bạn Lan có một mảnh vườn trồng ngô, vườn được làm thành nhiều luống và số cây ở mỗi luống là như nhau. Lan tính rằng: nếu tăng thêm 4 luống nhưng mỗi luống trồng ít đi 2 cây thì tổng số cây ngô trong vườn tăng thêm 20 cây; nếu giảm đi 4 luống nhưng mỗi luống trồng tăng thêm 7 cây thì tổng số cây ngô trong vườn tăng thêm 24 cây. Hỏi vườn nhà Lan trồng bao nhiêu cây ngô?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:727726

Phương pháp giải

Gọi số luống là \(x\) luống, và số cây ở mỗi luống là \(y\) cây. Điều kiện \(x,y \in \mathbb{N},x > 4,y > 2\).

Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các ẩn \(x\), \(y\)và các đại lượng đã biết.

Từ đó tìm được hệ phương trình và giải tìm nghiệm.

So sánh kết quả nghiệm của hệ phương trình với điều kiện của ẩn và kết luận.

Giải chi tiết

Gọi số luống là \(x\) luống, và số cây ở mỗi luống là \(y\) cây. Điều kiện \(x,y \in \mathbb{N},x > 4,y > 2\).

Tổng số cây trong vườn là xy cây.

Nếu tăng thêm 4 luống nhưng mỗi luống trồng ít đi 2 cây thì tổng số cây ngô trong vườn tăng thêm 20 cây: \((x + 4)(y - 2) = xy + 20\)

Nếu giảm đi 4 luống nhưng mỗi luống trồng tăng thêm 7 cây thì tổng số cây ngô trong vườn tăng thêm 24 cây: \((x - 4)(y + 7) = xy + 24\)

Ta có hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{(x + 4)(y - 2) = xy + 20}\\{(x - 4)(y + 7) = xy + 24}\end{array}} \right.\);

\(\left\{ \begin{array}{l} - 2x + 4y = 28\\7x - 4y = 52\end{array} \right.\)

Tìm được \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 16}\\{y = 15}\end{array}} \right.\).

Vậy vườn nhà Lan trồng được 240 cây ngô

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link