Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho \(F(x) = {x^2} + 1\) là một nguyên hàm của hàm số \(\dfrac{{f(x)}}{x}\). Tìm nguyên hàm của

Câu hỏi số 727852:
Thông hiểu

Cho \(F(x) = {x^2} + 1\) là một nguyên hàm của hàm số \(\dfrac{{f(x)}}{x}\). Tìm nguyên hàm của \({f^\prime }(x)\ln x\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:727852
Giải chi tiết

Đặt \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{u = \ln x}\\{dv = {f^\prime }(x)dx}\end{array}} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{du = \dfrac{{dx}}{x}}\\{v = f(x)}\end{array}} \right.\)

Suy ra \(\int {{f^\prime }} (x) \cdot \ln xdx = \ln x \cdot f(x) - \int {\dfrac{{f(x)}}{x}} dx\)

Ta có \({F^\prime }(x) = \dfrac{{f(x)}}{x} \Leftrightarrow 2x = \dfrac{{f(x)}}{x} \Leftrightarrow f(x) = 2{x^2}\)

Do đó \(\int {{f^\prime }} (x) \cdot \ln xdx = 2{x^2} \cdot \ln x - {x^2} - 1 + C = {x^2}(2\ln x - 1) + C\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn