Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Cho \(F(x) = x\sin x\) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x){e^x}\). Tìm nguyên hàm của hàm số
Cho \(F(x) = x\sin x\) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x){e^x}\). Tìm nguyên hàm của hàm số \({f^\prime }(x){e^x}\)
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Đặt \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{u = {e^x}}\\{dv = {f^\prime }(x)dx}\end{array}} \right. \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{du = {e^x}dx}\\{v = f(x)}\end{array}} \right.\)
\( \Rightarrow I = \int {{f^\prime }} (x){e^x}dx = {e^x} \cdot f(x) - \int f (x) \cdot {e^x}dx\)
\( = f(x){e^x} - x\sin x + C\)
Lại có: \(f(x) \cdot {e^x} = {F^\prime }(x) = \sin x + x\cos x\)
\( \Rightarrow I = \sin x + x\cos x - x\sin x + C = x(\cos x - \sin x) + \sin x + C\)
Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
