Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Tìm một nguyên hàm \(F(x)\) của hàm số \(f(x) = x\cos x\) thỏa mãn \(F(\pi ) = 2017\).

Câu hỏi số 727939:
Thông hiểu

Tìm một nguyên hàm \(F(x)\) của hàm số \(f(x) = x\cos x\) thỏa mãn \(F(\pi ) = 2017\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:727939
Giải chi tiết

Đặt \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{u = x}\\{dv = \cos xdx}\end{array}} \right. \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{du = dx}\\{v = \sin x}\end{array}} \right.\)

\( \Rightarrow F(x) = \int x \cos xdx = x\sin x - \int {\sin } xdx\)

\( = x\sin x + \cos x + C\). Lai có \(F(\pi ) = \pi \sin \pi  + \cos \pi  + {\rm{C}} =  - 1 + {\rm{C}} = 2017 \Rightarrow {\rm{C}} = 2018\)

Do đó \(F(x) = x\sin x + \cos x + 2018\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn