Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Cho \(F(x) = {x^2}\) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x) \cdot {e^{2x}}\). Tìm nguyên hàm của hàm số
Cho \(F(x) = {x^2}\) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x) \cdot {e^{2x}}\). Tìm nguyên hàm của hàm số \({f^\prime }(x) \cdot {e^{2x}}\).
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Đặt \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{u = {e^{2x}}}\\{dv = {f^\prime }(x)dx}\end{array}} \right.\) \( \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{du = 2{e^{2x}}dx}\\{v = f(x)}\end{array}} \right.\)
\( \Rightarrow \int {{f^\prime }} (x) \cdot {e^{2x}}dx = {e^{2x}} \cdot f(x) - \int 2 {e^{2x}} \cdot f(x)dx\) \( = {e^{2x}} \cdot f(x) - 2{x^2} + C\)
Mặt khác \(f(x) \cdot {e^{2x}} = {F^\prime }(x) = 2x \Rightarrow \int {{f^\prime }} (x) \cdot {e^{2x}}dx = 2x - 2{x^2} + C\).
Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
