Một công ty du lịch tổ chức tua du lịch với giá mỗi tua là 5 triệu đồng một

Câu hỏi số 728313:

Vận dụng

Một công ty du lịch tổ chức tua du lịch với giá mỗi tua là 5 triệu đồng một khách cho 30 khách. Từ khách thứ 31 , cứ thêm một khách, giá của tua lại được giảm \(a\) nghin ( \(a\) là số nguyên dương). Số khách thêm của tua không quá 15 người. Biết rằng nếu nhận thêm từ 1 đến 8 khách thi doanh thu tăng dần theo số khách nhận thêm. Tìm giá trị lớn nhất của \(a\).

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:728313

Giải chi tiết

Khi có thêm \(x\) khách tham gia tua số khách thực tế là \(30+x\), số tiền mỗi khách phải trả cho tua là \(5000-a x\) (nghin đồng).

Doanh thu của tua là \(T(x)=(30+x)(5000-ax)\).

\(T(x)=-a x^2+(5000-30 a) x+1500000\)

Doanh thu tăng lên theo số khách nhận thêm khi \(T(x)\) đồng biến trong khoảng \((0 ; 8]\)

Do đó có \(T^{\prime}(x)=-2ax+(5000-30 a) \geq 0 \Leftrightarrow x \leq \dfrac{2500}{a}-15\).

Để doanh thu tăng theo số khách nhận thêm và không quá 8 người thì:

\(8 \leq \dfrac{2500}{a}-15<9 \Leftrightarrow 23 \leq \dfrac{2500}{a}<24\)

\(\Leftrightarrow \dfrac{2500}{23} \geq a>\dfrac{2500}{24}\)

Vậy số tiền có thể giảm nhiều nhất cho khách là 108 nghìn.

Đáp án cần điền là: 108

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.