Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Tìm \(m\) dể hàm số \(y=\dfrac{1}{3} x^3-(m+1) x^2+\left(m^2+2 m\right) x-3\) nghịch biến

Câu hỏi số 728314:
Thông hiểu

Tìm \(m\) dể hàm số \(y=\dfrac{1}{3} x^3-(m+1) x^2+\left(m^2+2 m\right) x-3\) nghịch biến trên khoảng \((-1 ; 1)\).

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:728314
Giải chi tiết

Ta có \(y^{\prime}=x^2-2(m+1) x+\left(m^2+2 m\right)\)

Xét \(y^{\prime}=0 \Leftrightarrow x^2-2(m+1) x+\left(m^2+2 m\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}x=m \\ x=m+2\end{array} \forall m\right.\)

Hàm số luôn nghịch biến trong khoảng \((m ; m+2) \forall m\)

Để hàm số nghịch biến trên khoảng \((-1 ; 1)\) thi \((-1 ; 1) \subset(m ; m+2)\).

Nghĩa là: \(m \leq-1<1 \leq m+2\)

\(\Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}m \leq-1 \\ -1<1 \\ 1 \leq m+2\end{array} \Leftrightarrow m=-1\right.\).

Đáp án cần điền là: -1

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn