Trong không gian Oxyz, cho điểm \(A(1;1;3)\) và đường thẳng \(d:\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{y}{2} =

Câu hỏi số 728426:

Thông hiểu

Trong không gian Oxyz, cho điểm \(A(1;1;3)\) và đường thẳng \(d:\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{y}{2} = \dfrac{{z + 1}}{1}\). Đường thẳng đi qua \(A\), cắt trục Oy và vuông góc với đường thẳng \(d\) có phương trình là:

A. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1 + t}\\{y = 1 + 2t}\\{z = 3 + 3t}\end{array}} \right.\)

B. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = - 3 + 3t}\\{y = 4 - 2t}\\{z = - 1 + t}\end{array}} \right.\).

C. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1 + t}\\{y = 1 - t}\\{z = 3 + t}\end{array}} \right.\).

D. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = - 1 + t}\\{y = 5 - 2t}\\{z = - 3 + 3t}\end{array}} \right.\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:728426

Giải chi tiết

\(\overrightarrow u = \left( {1,2,1} \right)\)

Gọi \(\Delta \) cần tìm cắt Oy tại \(M\left( {0,a,0} \right) \Rightarrow \overrightarrow {AM} \left( { - 1.a - 1, - 3} \right)\)

Do \(d \bot \Delta \Rightarrow \overrightarrow {AM} .\overrightarrow {{u_d}} = 0 \Leftrightarrow - 1 + 2\left( {a - 1} \right) - 3 = 0 \Leftrightarrow a = 3\)

\( \Rightarrow \overrightarrow {AM} \left( { - 1,2, - 3} \right) \Rightarrow \overrightarrow {{u_\Delta }} = \left( {1, - 2,3} \right)\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.