Một ô tô đang chạy với vận tốc \(20\;{\rm{m}}/{\rm{s}}\) thi người lái đạp phanh.

Câu hỏi số 728451:

Vận dụng

Một ô tô đang chạy với vận tốc \(20\;{\rm{m}}/{\rm{s}}\) thi người lái đạp phanh. Sau khi đạp phanh, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc \(v(t) = - 40t + 20(\;{\rm{m}}/{\rm{s}})\), trong đó \(t\) là thời gian tính bằng giây kể từ lúc đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét?

Đáp án:

Đáp án đúng là: 5

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:728451

Giải chi tiết

Gọi \(S(t)\) là quãng đường ô tô di chuyển được

Ta có: \({\rm{S}}{({\rm{t}})^\prime } = {\rm{v}}({\rm{t}})\).

Do đó \(S(t)\) là một nguyên hàm số của \(v(t)\)

Ô tô đang chạy với vận tốc \(20\;{\rm{m}}/{\rm{s}}\) thì người lái đạp phanh, khi đó:

\(20 = - 40t + 20 \Rightarrow t = 0\)

Khi ô tô dừng hẳn, tức \(v = 0\;{\rm{m}}/{\rm{s}} \Rightarrow 0 = - 40{\rm{t}} + 20 \Rightarrow t = 0,5\)

Như vậy, từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển được:

\(\begin{array}{l}S(t) = \int_0^{0,5} {( - 40t + 20)} dt = - 20{t^2} + \left. {20t} \right|_0^{0,5}\\ = - 20.0,{5^2} + 20.0,5 = 5(\;{\rm{m}})\end{array}\)

Đáp án cần điền là: 5

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.