Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Biết \(\int_0^{\dfrac{\pi }{4}} {{{\tan }^2}} x\;{\rm{d}}x = a - \dfrac{\pi }{b}(a,b \in \mathbb{Z})\). Tính

Câu hỏi số 728454:
Thông hiểu

Biết \(\int_0^{\dfrac{\pi }{4}} {{{\tan }^2}} x\;{\rm{d}}x = a - \dfrac{\pi }{b}(a,b \in \mathbb{Z})\). Tính \(S = a + {b^2}\).

Đáp án đúng là: 17

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:728454
Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\int_0^{\dfrac{\pi }{4}} {{{\tan }^2}} x\;{\rm{d}}x = \int_0^{\dfrac{\pi }{4}} {\left( {{{\tan }^2}x + 1 - 1} \right)} \;{\rm{d}}x\\ = \int_0^{\dfrac{\pi }{4}} {\dfrac{1}{{{{\cos }^2}x}}} \;{\rm{d}}x - \int_0^{\dfrac{\pi }{4}} 1 \;{\rm{d}}x = \left. {\tan x} \right|_0^{\dfrac{\pi }{4}} - \left. x \right|_0^{\dfrac{\pi }{4}} = 1 - \dfrac{\pi }{4}\end{array}\)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b = 4\end{array} \right. \Rightarrow a + {b^2} = 17\)

Đáp án cần điền là: 17

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn