Cho hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn \(\left\{ \begin{array}{l}x - y \ge 0\\x - y \le 2\\x + y \ge 0\\x

Câu hỏi số 728592:

Thông hiểu

Cho hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn \(\left\{ \begin{array}{l}x - y \ge 0\\x - y \le 2\\x + y \ge 0\\x + y \le 4\end{array} \right.\) có miền nghiệm được biểu diễn là hình tứ giác \(OABC\)(tham khảo hình vẽ). Giá trị lớn nhất của biểu thức \(L = 2x + y\) bằng bao nhiêu?

A. \(6\).

B. \(7\).

C. \(8\).

D. \(5\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:728592

Giải chi tiết

Ta có miền nghiệm của bất phương trình là một tứ giác có các đỉnh \(A\left( {2,2} \right),B\left( {3,1} \right),C\left( { - 1,1} \right),O\left( {0,0} \right)\)

Ta thay tọa độ các điểm O,A,B,C vào \(L = 2x + y\)

\(\begin{array}{l}{L_O} = 2.0 + 0 = 0\\{L_A} = 2.2 + 2 = 6\\{L_B} = 2.3 + 1 = 7\\{L_C} = 2.\left( { - 1} \right) + 2 = - 1\end{array}\)

Vậy L đạt GTLN bằng 7 tại \(x = 3,y = 1\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.