Ông A vay ngân hàng 500 triệu đồng với lãi suất \(1\% \)/tháng. Ông ta muốn hoàn nợ cho ngân hàng

Câu hỏi số 728602:

Vận dụng

Ông A vay ngân hàng 500 triệu đồng với lãi suất \(1\% \)/tháng. Ông ta muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: sau đúng 1 tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau và ông A trả hết nợ sau đúng 5 năm kể từ ngày vay. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó. Hỏi số tiền mỗi tháng tính theo đơn vị đồng ông ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào sau đây?

A. \(11,122\) triệu.

B. \(10,989\) triệu.

C. \(11,260\) triệu.

D. \(14,989\) triệu.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:728602

Giải chi tiết

Gọi số tiền vay ngân hàng là \(N = 500\) triệu, lãi suất \(r = 1\% \)/tháng, số kỳ hạn \(n = 5.12 = 60\) tháng

- Sau 1 tháng, số tiền gốc và lãi là \({T_1} = N + N.r = N(1 + r)\).

Vì ông A trả số tiền là \(x\) nên còn nợ: \({N_1} = N(1 + r) - x\).

- Sau 2 tháng, số tiền gốc và lãi là \({T_2} = {N_1}(1 + r) = N{(1 + r)^2} - x(1 + r)\).

Vì ông A trả số tiền là \(x\) nên còn nợ: \({N_2} = N{(1 + r)^2} - x(1 + r) - x = N{(1 + r)^2} - \dfrac{x}{r}\left[ {{{(1 + r)}^2} - 1} \right]\).

- Sau 3 tháng, số tiền còn nợ: \({N_3} = N{(1 + r)^3} - \dfrac{x}{r}\left[ {{{(1 + r)}^3} - 1} \right]\).

…

- Sau \(n\) tháng, số tiền còn nợ: \({N_n} = N{(1 + r)^n} - \dfrac{x}{r}\left[ {{{(1 + r)}^n} - 1} \right]\).

Để trả hết nợ sau \(n\) tháng thì \({N_n} = 0\)\( \Leftrightarrow N{(1 + r)^n} - \dfrac{x}{r}\left[ {{{(1 + r)}^n} - 1} \right] = 0\)

\( \Leftrightarrow A = \dfrac{{N{{(1 + r)}^n}.r}}{{{{(1 + r)}^n} - 1}}\)\( = 11,122\) triệu đồng

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.