Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Trong một cuộc thi pha chế, mỗi đội chơi được sử dụng tối đa 24g hương liệu, 9 lít nước
Trong một cuộc thi pha chế, mỗi đội chơi được sử dụng tối đa 24g hương liệu, 9 lít nước và 210g đường để pha chế nước cam và nước táo. Để pha chế 1 lít nước cam cần 30g đường, 1 lít nước và 1g hương liệu; Để pha chế 1 lít nước táo cần 10g đường, 1 lít nước và 4g hương liệu. Mỗi lít nước cam nhận được 60 điểm thưởng, mỗi lít nước táo nhận được 80 điểm thưởng. Hỏi cần pha chế bao nhiêu lít nước trái cây mỗi loại để đạt được số điểm thưởng cao nhất?
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Giả sử \(x,y\) là số lít nước cam và số lít nước táo mà mỗi đội cần pha chế.
Suy ra \(30x + 10y\) là số gam đường cần dùng;
\(x + y\) là số lít nước cần dùng;
\(x + 4y\) là số gam hương liệu cần dùng.
Theo giả thiết ta có \(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\y \ge 0\\30x + 10y \le 210\\x + y \le 9\\x + 4y \le 24\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\y \ge 0\\3x + y \le 21\\x + y \le 9\\x + 4y \le 24\end{array} \right.{\rm{. }}\left( * \right)\)
Số điểm thưởng nhận được sẽ là \(P = 60x + 80y\).
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), vẽ các đường thẳng:
Khi đó miền nghiệm của hệ bất phương trình (*) là phần mặt phẳng (ngũ giác \(OABCD\)) tô màu trên hình vẽ
Xét các đỉnh của miền khép kín tạo ra bởi hệ (*) là
\(O\left( {0;0} \right),A\left( {0;6} \right),B\left( {4;5} \right),C\left( {6;3} \right),D\left( {7;0} \right)\)
Ta thấy \(P\) đạt giá trị lớn nhất tại \(x = 4,y = 5\).
Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
