Một con lắc đơn gồm vật nặng khối lượng 1 kg, dây treo mảnh, nhẹ , không dãn có chiều dài 1

Câu hỏi số 729065:

Vận dụng cao

Một con lắc đơn gồm vật nặng khối lượng 1 kg, dây treo mảnh, nhẹ , không dãn có chiều dài 1 m, kéo con lắc lệch so với phương thẳng đứng góc \(\alpha = {60^0}\) rồi thả nhẹ. Bỏ qua lực cản không khí. Tìm vận tốc của con lắc khi nó đi qua vị trí dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc \({30^0}\).

A. \(\sqrt {10\sqrt 3 - 10} \,\left( {m/s} \right)\).

B. \(\sqrt {10\sqrt 3 + 10} \,\left( {m/s} \right)\).

C. \(\sqrt {10\sqrt 2 - 10} \,\left( {m/s} \right)\).

D. \(\sqrt {10\sqrt 2 + 10} \,\left( {m/s} \right)\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:729065

Phương pháp giải

Công thức tính động năng: \({W_d} = \dfrac{1}{2}m{v^2}\)

Công thức tính thế năng trọng trường: \({W_t} = 10mh\)

Cơ năng của vật chuyển động trong trọng trường: \(W = {W_d} + {W_t} = \dfrac{1}{2}m{v^2} + 10mh\)

Khi một vật chuyển động trong trọng trường chỉ chịu tác dụng của trọng lực thì cơ năng của vật là một đại lượng bảo toàn.

Giải chi tiết

Gọi vị trí vật khi dây treo có phương thẳng đứng là H (Chọn H làm gốc thế năng)

Ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}{z_A} = OH - OM = l - l.\cos {60^0} = l.\left( {1 - \cos {{60}^0}} \right) = 0,5m\\{z_B} = OH - ON = l - l.\cos {30^0} = l.\left( {1 - \cos {{30}^0}} \right) = \dfrac{{2 - \sqrt 3 }}{2}\end{array} \right.\)

Cơ năng tại A: \({W_A} = 10{z_A}\)

Cơ năng tại B: \({W_B} = {W_{tB}} = 10m{z_B} + \dfrac{1}{2}mv_B^2\)

Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng ta có:

\(\begin{array}{l}{W_A} = {W_B} \Leftrightarrow 10m{z_A} = 10m{z_B} + \dfrac{1}{2}mv_B^2\\ \Rightarrow {v_B} = \sqrt {2g.\left( {{z_A} - {z_B}} \right)} = \sqrt {2.10.\left( {0,5 - \dfrac{{2 - \sqrt 3 }}{2}} \right)} \\ \Rightarrow {v_B} = \sqrt {10\sqrt 3 - 10} \,\left( {m/s} \right)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link