Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Trong không gian \(Oxyz\), cho các đường thẳng \(\Delta_1:\left\{\begin{array}{l}x=1 \\ y=2-3 t(t

Câu hỏi số 730402:
Thông hiểu

Trong không gian \(Oxyz\), cho các đường thẳng \(\Delta_1:\left\{\begin{array}{l}x=1 \\ y=2-3 t(t \in \mathbb{R}) \\ z=3+4 t\end{array}\right.\), \(\Delta_2: \dfrac{x-1}{3}=\dfrac{y}{-3}=\dfrac{z+3}{2}\) và mặt phẳng \((P): x+3 y-2 z+1=0\). Xét tính đúng sai của các mệnh đề:

Đúng Sai
a) Vectơ chỉ phương của đường thằng \(\Delta_1\) là \(\vec{a}=(1 ;-3 ; 4)\)
b) Đường thẳng \(d_1\) vuông góc với \((P)\) có vectơ chỉ phương là \(\vec{u}=(1 ; 3 ;-2)\)
c) Đường thẳng \(d_2\) vuông góc với \(\Delta_2\) và song song với mặt phẳng (Oxy) có vectơ chỉ phương là \(\vec{u}_2=(3 ;-3 ; 2)\)
d) Đưòng thẳng \(d_3\) qua \(A(1 ;-1 ; 2)\), cắt và vuông góc với trục \(Oz\) có vectơ chỉ phương là \(\vec{u}_3=(-1 ;-1 ; 0)\).

Đáp án đúng là: S; Đ; S; S

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:730402
Giải chi tiết

a) Sai: Vectơ chỉ phương của đường thẳng \(\Delta_1\) là \(\vec{a}=(0 ;-3 ; 4)\).

b) Đúng:  Mặt phẳng \((P)\) có 1 vectơ pháp tuyến là \(\vec{u}=(1 ; 3 ;-2)\).

Đường thẳng \(d_1\) vuông góc với \((P)\) nên có 1 vectơ chỉ phương là \(\vec{u}=(1 ; 3 ;-2)\).

c) Sai: Mặt phẳng (Oxy) có 1 vectơ pháp tuyến là \(\vec{k}=(0 ; 0 ; 1)\).

Đường thẳng \(\Delta_2\) có vectơ chỉ phương là \(\vec{v}=(3 ;-3 ; 2)\)

Đường thẳng \(d_2\) vuông góc với \(\Delta_2\) và song song với mặt phẳng \((O x y)\) có vectơ chỉ  phương là:

\(\vec{u}_2=[\vec{v}, \vec{k}]=(-3 ; 3 ; 0)=-3(1 ;-1 ; 0)\)

d) Sai: Gọi \(H=d_3 \cap O z\). Ta có \(\left\{\begin{array}{l}d_3 \perp O z \\ A \in d_3\end{array}\right.\),

Suy ra \(H\) là hình chiếu của \(A\) lên \(Oz \Rightarrow H(0 ; 0 ; 2)\).

Vậy đường thẳng \(d_3\) có 1 vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow{A H}=(-1 ; 1 ; 0)\).

Đáp án cần chọn là: S; Đ; S; S

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn