Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng \(d:\left\{\begin{array}{l}x=1-t \\ y=2+2 t \\
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng \(d:\left\{\begin{array}{l}x=1-t \\ y=2+2 t \\ z=3+t\end{array}\right.\) và mặt phẳng: \(x-y+3=0\). Tính số đo góc giữa đường thẳng \(d\) và mặt phẳng .
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Đường thẳng \(d\) có véc tơ chỉ phương là \(\vec{u}=(-1 ; 2 ; 1)\)
Mặt phẳng \((P)\) có véc tơ pháp tuyến là \(\vec{n}=(1 ;-1 ; 0)\)
Gọi \(\alpha\) là góc giữa Đường thẳng \(d\) và Mặt phẳng \((P)\).
Khi đó ta có: \(\sin \alpha=\dfrac{|\vec{u} \cdot \vec{n}|}{|\vec{u}||\vec{n}|}\)
\(=\dfrac{|-1 \cdot 1+2 \cdot(-1)+1.0|}{\sqrt{(-1)^2+2^2+1^2} \sqrt{1^2+(-1)^2+0^2}}=\dfrac{3}{2 \sqrt{3}}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)
Do đó \(\alpha=60^{\circ}\).
Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
