Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \((P): 4 x+3 y-z+1=0\) và đường thẳng \(d:
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \((P): 4 x+3 y-z+1=0\) và đường thẳng \(d: \dfrac{x-1}{4}=\dfrac{y-6}{3}=\dfrac{z+4}{1}\), sin của góc giữa đường thẳng \(d\) và mặt phẳng \((P)\) bằng
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Mặt phẳng \((P)\) có một vectơ pháp tuyến là \(\vec{n}=(4 ; 3 ;-1)\).
Đường thẳng \(d\) có một vectơ chi phương là \(\vec{u}=(4 ; 3 ; 1)\).
Gọi \(\alpha\) là góc giữa đường thẳng \(d\) và mặt phẳng \((P)\).
Khi đó \(\sin \alpha=|\cos (\vec{n} ; \vec{u})|=\dfrac{|\vec{n} \cdot \vec{u}|}{|\vec{n}||\vec{u}|}\)
\(=\dfrac{|4 \cdot 4+3 \cdot 3+1(-1)|}{\sqrt{4^2+3^2+1^2} \cdot \sqrt{4^2+3^2+(-1)^2}}=\dfrac{12}{13}\).
Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
