Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục, nhận giá trị dương trên đoạn [a;b]. Xét hình phẳng

Câu hỏi số 730684:

Nhận biết

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục, nhận giá trị dương trên đoạn [a;b]. Xét hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = a\), \(x = b\). Khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng (H) quanh trục \(Ox\) có thể tích là:

A. \(V = \pi \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} \).

B. \(V = {\pi ^2}\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} \).

C. \(V = {\pi ^2}\int\limits_a^b {{{\left[ {f\left( x \right)} \right]}^2}dx} \).

D. \(V = \pi \int\limits_a^b {{{\left[ {f\left( x \right)} \right]}^2}dx} \).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:730684

Phương pháp giải

Sử dụng công thức ứng dụng tích phân tích thể tích của vật thể.

Giải chi tiết

Thể tích vật thể tạo thành khi quay (H) quanh trục \(Ox\) và hai đường thẳng \(x = a\), \(x = b\) là:

\(V = \pi \int\limits_a^b {{{\left[ {f\left( x \right)} \right]}^2}dx} \).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.