Hai mẫu số liệu ghép nhóm \({M_1},{M_2}\) có bảng tần số ghép nhóm như

Câu hỏi số 730685:

Thông hiểu

Hai mẫu số liệu ghép nhóm \({M_1},{M_2}\) có bảng tần số ghép nhóm như sau:

Gọi \({s_1},{s_2}\) lần lượt là độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm \({M_1},{M_2}\). Phát biểu nào sau đây là đúng?

\({s_1} = {s_2}\).

B. \({s_1} = 2{s_2}\).

C. \(2{s_1} = {s_2}\).

D. \(4{s_1} = {s_2}\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:730685

Phương pháp giải

Tính số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm.

Sử dụng công thức tính phương sai, độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm.

Giải chi tiết

Mẫu số liệu \({M_1}\) có \({n_{{M_1}}} = 3 + 4 + 8 + 6 + 4 = 25\).

Số trung bình của mẫu số liệu \({M_1}\) là:

\(\overline {{x_{{M_1}}}} = \dfrac{{3.9 + 4.11 + 8.13 + 6.15 + 4.17}}{{25}} = 13,32\).

Phương sai của mẫu số liệu \({M_1}\) là: \({s_1}^2 = \dfrac{{3{{\left( {9 - 13,32} \right)}^2} + 4{{\left( {11 - 13,32} \right)}^2} + 8{{\left( {13 - 13,32} \right)}^2} + 6{{\left( {15 - 13,32} \right)}^2} + 4{{\left( {17 - 13,32} \right)}^2}}}{{25}} = 5,9776\)

Suy ra độ lệch chuẩn của mẫu số liệu \({M_1}\) là: \({s_1} = \sqrt {{s_1}^2} = \sqrt {5,9776} \approx 2,44\).

Mẫu số liệu \({M_2}\) có \({n_{{M_2}}} = 6 + 8 + 16 + 12 + 8 = 50\).

Số trung bình của mẫu số liệu \({M_2}\) là:

\(\overline {{x_{{M_2}}}} = \dfrac{{6.9 + 8.11 + 16.13 + 12.15 + 8.17}}{{50}} = 13,32\).

Phương sai của mẫu số liệu \({M_2}\) là: \({s_2}^2 = \dfrac{{6{{\left( {9 - 13,32} \right)}^2} + 8{{\left( {11 - 13,32} \right)}^2} + 16{{\left( {13 - 13,32} \right)}^2} + 12{{\left( {15 - 13,32} \right)}^2} + 8{{\left( {17 - 13,32} \right)}^2}}}{{50}} = 5,9776\)

Suy ra độ lệch chuẩn của mẫu số liệu \({M_2}\) là: \({s_2} = \sqrt {{s_2}^2} = \sqrt {5,9776} \approx 2,44\).

Vậy \({s_1} = {s_2}\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.