Hai mẫu số liệu ghép nhóm \({M_1},{M_2}\) có bảng tần số ghép nhóm như sau: Gọi \({s_1},{s_2}\)

Câu hỏi số 730685:

Thông hiểu

Hai mẫu số liệu ghép nhóm \({M_1},{M_2}\) có bảng tần số ghép nhóm như sau:

Gọi \({s_1},{s_2}\) lần lượt là độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm \({M_1},{M_2}\). Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. \({s_1} = {s_2}\).

B. \({s_1} = 2{s_2}\).

C. \(2{s_1} = {s_2}\).

D. \(4{s_1} = {s_2}\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:730685

Phương pháp giải

Tính số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm.

Sử dụng công thức tính phương sai, độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm.

Giải chi tiết

Mẫu số liệu \({M_1}\) có \({n_{{M_1}}} = 3 + 4 + 8 + 6 + 4 = 25\).

Số trung bình của mẫu số liệu \({M_1}\) là:

\(\overline {{x_{{M_1}}}} = \dfrac{{3.9 + 4.11 + 8.13 + 6.15 + 4.17}}{{25}} = 13,32\).

Phương sai của mẫu số liệu \({M_1}\) là: \({s_1}^2 = \dfrac{{3{{\left( {9 - 13,32} \right)}^2} + 4{{\left( {11 - 13,32} \right)}^2} + 8{{\left( {13 - 13,32} \right)}^2} + 6{{\left( {15 - 13,32} \right)}^2} + 4{{\left( {17 - 13,32} \right)}^2}}}{{25}} = 5,9776\)

Suy ra độ lệch chuẩn của mẫu số liệu \({M_1}\) là: \({s_1} = \sqrt {{s_1}^2} = \sqrt {5,9776} \approx 2,44\).

Mẫu số liệu \({M_2}\) có \({n_{{M_2}}} = 6 + 8 + 16 + 12 + 8 = 50\).

Số trung bình của mẫu số liệu \({M_2}\) là:

\(\overline {{x_{{M_2}}}} = \dfrac{{6.9 + 8.11 + 16.13 + 12.15 + 8.17}}{{50}} = 13,32\).

Phương sai của mẫu số liệu \({M_2}\) là: \({s_2}^2 = \dfrac{{6{{\left( {9 - 13,32} \right)}^2} + 8{{\left( {11 - 13,32} \right)}^2} + 16{{\left( {13 - 13,32} \right)}^2} + 12{{\left( {15 - 13,32} \right)}^2} + 8{{\left( {17 - 13,32} \right)}^2}}}{{50}} = 5,9776\)

Suy ra độ lệch chuẩn của mẫu số liệu \({M_2}\) là: \({s_2} = \sqrt {{s_2}^2} = \sqrt {5,9776} \approx 2,44\).

Vậy \({s_1} = {s_2}\).

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.