Kiến trúc sư thiết kế một khu sinh hoạt cộng đồng có dạng hình chữ nhật
Kiến trúc sư thiết kế một khu sinh hoạt cộng đồng có dạng hình chữ nhật với chiều rộng và chiều dài lần lượt là 60 m và 80 m . Trong đó, phần được tô màu đậm là sân chơi, phần còn lại để trồng hoa. Mỗi phần trồng hoa có đường biên cong là một phần của parabol với đỉnh thuộc một trục đối xứng của hình chữ nhật và khoảng cách từ đỉnh đó đến trung điểm cạnh tương ứng của hình chữ nhật bằng 20 m (xem hình minh họa). Diện tích của phần sân chơi là bao nhiêu mét vuông?
Đáp án đúng là:
Quảng cáo
Xét hệ trục tọa độ như hình
Parabol có dạng \(y = a{x^2} + bx + {c_{}}(a \ne 0)\)
Parabol đi qua gốc tọa độ O(0;0) \(\Rightarrow c=0\)
Parabol đi qua 2 điểm (-30;20) và (30;20)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}900a + 30b = 20\\900a - 30b = 20\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = \dfrac{1}{{45}}\\b = 0\end{array} \right.\\ \Rightarrow y = \dfrac{1}{{45}}{x^2}\end{array}\)
Diện tích phần trồng hoa là:
\({S_1} = \int\limits_{ - 30}^{30} {\left| {20 - \dfrac{1}{{45}}{x^2}} \right|} dx = 800\)
Diện tích phần sân chơi là:
\(S = 60 \times 80 - 2 \times 800 = 3200({m^2})\)
Đáp án cần điền là: 3200
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
