Một doanh nghiệp dự định sản xuất không quá 500 sản phẩm. Nếu doanh nghiệp sản
Một doanh nghiệp dự định sản xuất không quá 500 sản phẩm. Nếu doanh nghiệp sản xuất 
sản phẩm $(1 \leq x \leq 500)$ thì doanh thu nhận được khi bán hết số sản phẩm đó là $F(x)=x^3-1999 x^2+1001000 x+250000$ (đồng), trong khi chi phí sản xuất bình quân cho một sản phẩm là $G(x)=x+1000+\dfrac{250000}{x}$ (đồng). Doanh nghiệp cần sản xuất bao nhiêu sản phẩm để lợi nhuận thu được là lớn nhất?
Đáp án đúng là:
Quảng cáo
Chi phí bỏ ra khi sản xuất \(x\) sản phẩm là \(x\) \(G(x)={{x}^{2}}+1000x+250000\)(đồng)
Lợi nhuận thu được là: \(H(x)=F(x)-xG(x)={{x}^{3}}-2000{{x}^{2}}+1000000x\)
Ta cần tìm \(x\)để \(H(x)\) đạt giá trị lớn nhất.
Ta có:
\({{H}^{'}}(x)=3{{x}^{2}}-4000x+1000000,x\in \left[ 1;500 \right] \)
\({{H}^{'}}(x)=0 \) \(\Leftrightarrow 3{{x}^{2}}-4000x+1000000=0\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{align}& x=\dfrac{1000}{3} \\ & x=1000 \\ \end{align} \right. \)
Như vậy doanh nghiệp cần sản xuất 333 sản phẩm để đạt doanh thu lớn nhất.
Đáp án cần điền là: 333
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
