Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi I là trung điểm của BC. Qua I vẽ \(IM \bot AB\) tại \(M\) và \(IN
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi I là trung điểm của BC. Qua I vẽ \(IM \bot AB\) tại \(M\) và \(IN \bot AC\) tại \(N\).
a) Chứng minh AMIN là hình chữ nhật.
b) Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt IN tại D. Chứng minh AICD là hình thoi.
Quảng cáo
a) Dựa vào dấu hiệu nhận biết tứ giác có 3 góc vuông là hình chữ nhật.
b) Dựa vào dấu hiệu nhận biết hình bình hành có 2 đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.
a) Xét tứ giác ANIM có:
\(\angle {AMI} = 90^\circ \)
\(\angle {ANI} = 90^\circ \)
\(\angle {MAN} = 90^\circ \)
Suy ra tứ giác ANIM là hình chữ nhật (dhnb)
b) Xét tứ giác ABID có:
AD // BI (gt)
AB // DI (vì cùng vuông góc với AC)
Suy ra ABID là hình bình hành (dhnb)
Suy ra AD = BI
Mà BI = CI nên AD = CI
Xét tứ giác AICD có:
AD = CI và AD // CI
Suy ra AICD là hình bình hành (dhnb)
Lại có \(AC \bot DI\) nên AICD là hình thoi.
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
