Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi I là trung điểm của BC. Qua I vẽ \(IM \bot AB\) tại \(M\) và \(IN
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi I là trung điểm của BC. Qua I vẽ \(IM \bot AB\) tại \(M\) và \(IN \bot AC\) tại \(N\).
a) Chứng minh AMIN là hình chữ nhật.
b) Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt IN tại D. Chứng minh AICD là hình thoi.
Quảng cáo
a) Dựa vào dấu hiệu nhận biết tứ giác có 3 góc vuông là hình chữ nhật.
b) Dựa vào dấu hiệu nhận biết hình bình hành có 2 đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.
a) Xét tứ giác ANIM có:
\(\angle {AMI} = 90^\circ \)
\(\angle {ANI} = 90^\circ \)
\(\angle {MAN} = 90^\circ \)
Suy ra tứ giác ANIM là hình chữ nhật (dhnb)
b) Xét tứ giác ABID có:
AD // BI (gt)
AB // DI (vì cùng vuông góc với AC)
Suy ra ABID là hình bình hành (dhnb)
Suy ra AD = BI
Mà BI = CI nên AD = CI
Xét tứ giác AICD có:
AD = CI và AD // CI
Suy ra AICD là hình bình hành (dhnb)
Lại có \(AC \bot DI\) nên AICD là hình thoi.
Tham Gia Group Dành Cho Lớp 8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
