Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M
Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là điểm thuộc đoạn SD, N là trọng tâm \(\Delta SAB\). Đường thẳng MN cắt mặt phẳng (ABCD) tại điểm I sao cho \(\dfrac{{IN}}{{IM}} = \dfrac{2}{3}\). Tính tỉ số \(\dfrac{{SM}}{{MD}}\).
Đáp án đúng là:
Quảng cáo
Gọi K là trung điểm của AB. Theo tính chất trọng tâm tam giác SAB ta có: \(\dfrac{{SN}}{{SK}} = \dfrac{2}{3}(1)\).
Trong mặt phẳng (SDK), kéo dài DK cắt BC tại điểm E.
Xét tam giác SDE ta có: EH và SK là hai đường trung tuyến của tam giác (2).
Từ (1) và (2) ta suy ra N là trọng tâm tam giác \(\Delta SDE \Rightarrow H,N,E\) thẳng hàng.
Mặc khác: \(\dfrac{{IN}}{{IM}} = \dfrac{2}{3} \Rightarrow M \equiv H\) và \(I \equiv E \Rightarrow M\) là trung điểm \(SD \Rightarrow \dfrac{{SM}}{{MD}} = 1\).
Đáp án cần điền là: 1
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
