Ông Tiến có một mảnh đất hình tam giác vuông ABC có diện tích
Ông Tiến có một mảnh đất hình tam giác vuông ABC có diện tích \(125 m^2\). Ông Tiến có ý định đào ao thả cá có dạng hình chữ nhật trên khu đất của mình (như hình vẽ ). Hỏi rằng ông Tiến có thể đào một cái ao với diện tích lớn nhất là bao nhiêu?
Đáp án đúng là:
Quảng cáo
Giả sử ao cá hình chữ nhật AHEG như hình vẽ.
Diện tích ao là \(S=AH \cdot HE\).
Đặt \(x=\dfrac{B E}{B C},(0<x<1)\)
Theo Talet ta có \(\dfrac{A H}{A C}=\dfrac{B E}{B C}=x\)
\(\Rightarrow A H=x . A C\)
và \(\dfrac{H E}{A B}=\dfrac{C E}{B C}=\dfrac{B C-B E}{B C}=1-x\)
\(\Rightarrow H E=(1-x) \cdot A B\).
Khi đó \(S=A H \cdot H E=x(1-x) A B \cdot A C=-250 x^2+250 x\).
Ta xét hàm số \(S=-250 x^2+250 x\) với \(x \in(0 ; 1)\) có bảng biến thiên như sau:
Vậy ông Tiến có thể đào ao thả cá với diện tích lớn nhất là \(62,5 m^2\) khi đỉnh \(E\) là trung điểm của cạnh huyền \(B C\).
Đáp án cần điền là: 62,5
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
