1) Cho \(A = \dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x - 5}} - \dfrac{{10\sqrt x }}{{x - 25}} + \dfrac{5}{{\sqrt x +
1) Cho \(A = \dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x - 5}} - \dfrac{{10\sqrt x }}{{x - 25}} + \dfrac{5}{{\sqrt x + 5}}\) với \(x \ge 0,x \ne 25\).
a) Rút gọn biểu thức A
b) Tìm x để \(A < \dfrac{{x + 2}}{5}\)
2)
a) Tìm tham số m để đồ thị hàm số \(y = (m + 3){x^2}(m \ne - 3)\) đi qua điểm \(M( - 1;2)\)
b) Vẽ đồ thị hàm số trên với giá trị m vừa tìm được.
Quảng cáo
1) ĐKXĐ: \(x \ge 0,x \ne 25\)
a) \(A = \dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x - 5}} - \dfrac{{10\sqrt x }}{{x - 25}} + \dfrac{5}{{\sqrt x + 5}}\)
\(A = \dfrac{{\sqrt x (\sqrt x + 5)}}{{(\sqrt x - 5)(\sqrt x + 5)}} - \dfrac{{10\sqrt x }}{{(\sqrt x - 5)(\sqrt x + 5)}} + \dfrac{{5(\sqrt x - 5)}}{{(\sqrt x - 5)(\sqrt x + 5)}}\)
\(A = \dfrac{{x + 5\sqrt x - 10\sqrt x + 5\sqrt x - 25}}{{(\sqrt x - 5)(\sqrt x + 5)}}\)
\(A = \dfrac{{x - 25}}{{x - 25}} = 1\)
b) \(A < \dfrac{{x + 2}}{5}\)
\(1 < \dfrac{{x + 2}}{5}\)
\(5 < x + 2\)
\(x > 3\)
Vậy nghiệm của BPT là \(x > 3\).
2)
a) Vì \(M( - 1;2)\) nằm trên đồ thị hàm số \(y = (m + 3){x^2}(m \ne - 3)\) nên ta có:
\(2 = (m + 3).{( - 1)^2}\)
\(m + 3 = 2\)
\(m = - 1\) (TMĐK)
Vậy để \(M( - 1;2)\) nằm trên đồ thị hàm số \(y = (m + 3){x^2}(m \ne - 3)\) thì \(m = - 1\)
b) Với \(m = - 1\) ta có \(y = ( - 1 + 3){x^2} = 2{x^2}\)
Ta lập bảng giá trị như sau:
Suy ra đồ thị hàm số \(y = 2{x^2}\) đi qua các điểm \(( - 2;8),\,\,( - 1;2),\,\,(0;0),\,\,(1;2),\,\,(2;8)\).
Ta có đồ thị hàm số:
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
