Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(B\left( {6\,;\,4\,;0} \right)\), \(C\left( {4;\,5\,;1} \right)\),

Câu hỏi số 735431:
Vận dụng

Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(B\left( {6\,;\,4\,;0} \right)\), \(C\left( {4;\,5\,;1} \right)\), \(M\left( {2\,;\,1\,;\,6} \right)\). Mặt phẳng \(\left( P \right)\) vuông góc với \(BC\) và cách M một khoảng bằng \(\sqrt 6 \) có dạng \(ax + y + cz + d = 0\). Tính \( - 3a + c\).

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:735431
Giải chi tiết

Mặt phẳng \(\left( P \right)\) vuông góc với \(BC\)nên \(\overrightarrow {{n_P}}  = \overrightarrow {BC}  = \left( { - 2;1;1} \right)\)

\( \Rightarrow \left( P \right): - 2x + y + z + D = 0\).

Lại có \(d\left( {M;\left( P \right)} \right) = \sqrt 6 \)\( \Leftrightarrow \dfrac{{\left| {D + 3} \right|}}{{\sqrt 6 }} = \sqrt 6 \)

\( \Leftrightarrow \left| {D + 3} \right| = 6 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}D =  - 9\\D = 3\end{array} \right.\)

Với \(D =  - 9 \Rightarrow \left( P \right): - 2x + y + z - 9 = 0\)

Với \(D = 3 \Rightarrow \left( P \right): - 2x + y + z + 3 = 0\).

Vậy \(a =  - 2\,;\,c = 1 \Rightarrow  - 3a + c = 7\).

Đáp án cần điền là: 7

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn