Biết góc quan sát ngang của một camera là \(116^\circ \). Trong không gian \(Oxyz\),
Biết góc quan sát ngang của một camera là \(116^\circ \). Trong không gian \(Oxyz\), camera được đặt tại điểm \(A\left( {2;1;5} \right)\) và chiếu thẳng về phía mặt phẳng \(\left( P \right):2x - y - 2z + 13 = 0\). Hỏi vùng quan sát được trên mặt phẳng \(\left( P \right)\) của camera là hình tròn có đường kính bằng bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến chữ số hàng chục)
Đáp án đúng là:
Quảng cáo
Gọi \(A,B,C\) là các điểm như hình vẽ bên dưới và \(H\) là hình chiếu vuông góc của \(A\) lên mặt phẳng \(\left( P \right)\)
Hình vẽ minh hoạ:
Theo đề \(\widehat {BAC} = 116^\circ \Rightarrow \widehat {BAH} = 58^\circ \).
Khi đó \(AH = {\rm{d}}\left( {A,\left( P \right)} \right) = \dfrac{{\left| {2 \cdot 2 - 1 - 2 \cdot 5 + 13} \right|}}{{\sqrt {4 + 1 + 4} }} = 2\) (đvđd).
Xét tam giác \(ABH\) vuông tại \(H\), ta có:
\(\tan \widehat {BAH} = \dfrac{{BH}}{{AH}} \Rightarrow BH = \tan 58^\circ \cdot 2 = 2\tan 58^\circ \) (đvđd).
Suy ra \(BC = 2BH = 2 \cdot 2\tan 58^\circ \approx 6,4\)(đvđd)
Vậy vùng quan sát của camera trên mặt phẳng \(\left( P \right)\) là hình tròn có đường kính khoảng \(6,4\) (đvđd).
Đáp án cần điền là: 6,4
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
