Một con lắc lò xo có độ cứng 40 N/m và khối lượng 100 g, đang dao động

Câu hỏi số 735864:

Vận dụng

1 2 9 20 52 79

Một con lắc lò xo có độ cứng 40 N/m và khối lượng 100 g, đang dao động trên mặt phẳng nằm ngang với biên độ 10 cm.

1. Tần số góc của dao động này bằng bao nhiêu rad/s?

2. Khi qua vị trí cân bằng, tốc độ của vật nhỏ bằng bao nhiêu m/s?

3. Thời gian vật đi từ vị trí biên về vị trí cân bằng mất bao nhiêu ms?

4. Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần động năng của vật nhỏ bằng \(\dfrac{1}{4}\) giá trị cực đại của chính nó là bao nhiêu ms?

Đáp án đúng là: 20; 2; 79; 52

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:735864

Phương pháp giải

Tần số góc của con lắc lò xo: \(\omega = \sqrt {\dfrac{k}{m}} \)

Tốc độ của vật khi qua VTCB: \(v = \omega A\)

Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí biên về VTCB: \(t = \dfrac{T}{4}\)

Mối liên hệ giữa động năng, thế năng và li độ: \({W_d} = n{W_t} \Rightarrow x = \pm \dfrac{A}{{\sqrt {n + 1} }}\)

Giải chi tiết

1. Tần số góc của dao động này bằng:

\(\omega = \sqrt {\dfrac{k}{m}} = \sqrt {\dfrac{{40}}{{0,1}}} = 20\,\,\left( {rad/s} \right)\)

2. Khi qua vị trí cân bằng, tốc độ của vật nhỏ bằng:

\(v = \omega A = 20.0,1 = 2\,\,\left( {m/s} \right)\)

3. Thời gian ngắ nhất vật đi từ vị trí biên về vị trí cân bằng là:

\(t = \dfrac{T}{4} = \dfrac{{2\pi }}{{4\omega }} = \dfrac{{2\pi }}{{4.20}} \approx 0,0785\,\,\left( s \right) = 78,5\,\,\left( {ms} \right)\)

4. Khi động năng bằng \(\dfrac{1}{4}\) giá trị cực đại:

\(\begin{array}{l}{W_d} = \dfrac{1}{4}W \Rightarrow {W_d} = \dfrac{1}{3}{W_t}\\ \Rightarrow x = \pm \dfrac{A}{{\sqrt {\dfrac{1}{3} + 1} }} = \pm \dfrac{{A\sqrt 3 }}{2}\end{array}\)

Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần vật đi qua vị trí \( \pm \dfrac{{A\sqrt 3 }}{2}\) là:

\(t = \dfrac{T}{6} = \dfrac{{2\pi }}{{6\omega }} = \dfrac{{2\pi }}{{6.20}} \approx 0,0523\,\,\left( s \right) = 52,3\,\,\left( {ms} \right)\)

Đáp án cần chọn là: 20; 2; 79; 52

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.