Một khối gỗ hình lập phương được sơn màu toàn bộ mặt ngoài. Sau đó người ta cưa khối

Câu hỏi số 735948:

Vận dụng

Một khối gỗ hình lập phương được sơn màu toàn bộ mặt ngoài. Sau đó người ta cưa khối gỗ đó thành 216 khối gỗ hình lập phương nhỏ bằng nhau. Hỏi có bao nhiêu khối gỗ nhỏ mà:

a. Có 3 mặt được sơn màu

b. Có 2 mặt được sơn màu

c. Có 1 mặt được sơn màu

d. Không có mặt nào được sơn

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:735948

Phương pháp giải

Đối với hình lập phương lớn mà mỗi cạnh chứa n hình lập phương nhỏ, nếu đem sơn cả 6 mặt thì:

+ Có 8 hình ở đỉnh được sơn 3 mặt

+ Có 12 × (n – 2) hình được sơn 2 mặt

+ Có 6 × (n – 2) × (n – 2) hình được sơn 1 mặt

+ Có (n – 2) × (n – 2) × (n – 2) hình không được sơn mặt nào

Giải chi tiết

Vì 216 = 6 × 6 × 6 nên mỗi cạnh của khối gỗ hình lập phương lớn sẽ được chia thành 6 khối gỗ hình lập phương nhỏ bằng nhau

a. Số khối gỗ hình lập phương nhỏ được sơn 3 mặt là 8 khối

b. Số khối gỗ hình lập phương nhỏ được sơn 2 mặt là:

12 × (6 – 2) = 48 (khối)

c. Số khối gỗ hình lập phương nhỏ được sơn 1 mặt là:

6 × (6 – 2) × (6 – 2) = 96 (khối)

d. Số khối gỗ hình lập phương nhỏ không được sơn mặt nào là:

(6 – 2) × (6 – 2) × (6 – 2) = 64 (khối)

Đáp số: a. 8 khối gỗ nhỏ b. 48 khối gỗ nhỏ

c. 96 khối gỗ nhỏ d. 64 khối gỗ nhỏ

Tham Gia Group Dành Cho 2K14 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến các môn Toán, Tiếng Việt, Tiếng Anh lớp 5 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp con lớp 5 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link