Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích \(720{m^2}\). Nếu tăng chiều dài thêm 10m và giảm

Câu hỏi số 736643:

Thông hiểu

Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích \(720{m^2}\). Nếu tăng chiều dài thêm 10m và giảm chiều rộng 6m thì diện tích mảnh vườn không đổi. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn.

A. 30; 24

B. 35; 20

C. 30; 25

D. 35; 24

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:736643

Phương pháp giải

+) Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn

+) Biểu thị các đại lượng chưa biết qua ẩn và các đại lượng đã biết.

+) Lập phương trình - giải phương trình.

+) Chọn kết quả và trả lời.

Giải chi tiết

Gọi chiều rộng của mảnh vườn hình chữ nhật là \(x\) (\(x > 0\); đơn vị: m)

Vì diện tích của của mảnh vườn hình chữ nhật là \(720{m^2}\) nên chiều dài là: \(\dfrac{{720}}{x}\) (m)

Sau khi thay đổi kích thước:

Chiều rộng của của mảnh vườn hình chữ nhật là: \(x - 6\) (m)

Chiều dài của của mảnh vườn hình chữ nhật là: \(\dfrac{{720}}{x} + 10 = \dfrac{{720 + 10x}}{x}\) (m)

Vì diện tích của của mảnh vườn hình chữ nhật không đổi nên ta có phương trình:

\(\begin{array}{*{20}{l}}{\left( {x - 6} \right)\dfrac{{720 + 10x}}{x} = 720}\\{\left( {x - 6} \right)\left( {72 + x} \right) = 72x}\\{{x^2} - 6x - 432 = 0}\end{array}\)

Ta có: \(\Delta ' = {( - 3)^2} + 432 = 441 > 0\) nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt:

\({x_1} = 3 + \sqrt {441} = 24\left( {tm} \right);{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {x_2} = 3 - \sqrt {441} = - 18\left( {ktm} \right)\)

Vậy chiều rộng mảnh đất hình chữ nhật đó là 24 m; chiều dài mảnh đất hình chữ nhật đó là: \(720:24 = 30\) (m)

Đáp án cần chọn là: A

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link