Trong buổi tổng kết thi đua lớp 9A có mời 15 bạn lớp khác đến tham dự. Vì lớp 9A có 40 học

Câu hỏi số 736644:

Thông hiểu

Trong buổi tổng kết thi đua lớp 9A có mời 15 bạn lớp khác đến tham dự. Vì lớp 9A có 40 học sinh nên phải kê thêm 1 dãy ghế nữa và mỗi dãy ghế phải ngồi thêm 1 học sinh nữa mới đủ chỗ ngồi. Hỏi lớp 9A lúc đầu có mấy dãy ghế? Biết rằng mỗi dãy ghế có số học sinh ngồi như nhau và không quá 5 học sinh.

A. 8 dãy ghế

B. 9 dãy ghế

C. 10 dãy ghế

D. 11 dãy ghế

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:736644

Phương pháp giải

Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn Biểu thị các đại lượng chưa biết qua ẩn và các đại lượng đã biết. Lập phương trình-giải phương trình. Chọn kết quả và trả lời.

Giải chi tiết

Gọi số học sinh lúc đầu ở mỗi dãy ghế là \(x\) \((x < 6;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} x \in {\mathbb{N}^*})\) (học sinh)

Số dãy ghế lúc đầu của lớp 9A là: \(\dfrac{{40}}{x}\) (dãy ghế)

Số học sinh ở mỗi dãy ghế lúc sau là \(x + 1\) (học sinh)

Tổng số học sinh của lớp 9A lúc sau là: \(40 + 15 = 55\) (học sinh)

Số dãy ghế lúc sau của lớp 9A là: \(\dfrac{{55}}{{x + 1}}\) (dãy ghế)

Vì lớp 9A phải kê thêm 1 dãy ghế nữa nên ta có phương trình:

\(\dfrac{{40}}{x} + 1 = \dfrac{{55}}{{x + 1}}\)

\(\dfrac{{40 + x}}{x} = \dfrac{{55}}{{x + 1}}\)

\(\dfrac{{(40 + x)(x + 1)}}{{x(x + 1)}} = \dfrac{{55x}}{{x(x + 1)}}\)

\((40 + x)(x + 1) = 55x\)

\(40x + 40 + {x^2} + x = 55x\)

\({x^2} - 14x + 40 = 0\)

Ta có: \(\Delta ' = {( - 7)^2} - 1.40 = 9 > 0\) nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt:

\({x_1} = 7 + \sqrt 9 = 10\left( {ktm} \right);{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {x_2} = 7 - \sqrt 9 = 4\left( {tm} \right)\)

Số học sinh lúc đầu ở mỗi dãy ghế là 4 học sinh.

Vậy số dãy ghế lúc đầu của lớp 9A là 40 : 4 = 10 (dãy ghế).

Đáp án cần chọn là: C

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link