Người ta đổ thêm 200g nước vào một dung dịch chứa 40g muối thì nồng độ của dung dịch

Câu hỏi số 736648:

Vận dụng

Người ta đổ thêm 200g nước vào một dung dịch chứa 40g muối thì nồng độ của dung dịch giảm đi 10%. Hỏi trước khi đổ thêm nước thì dung dịch chứa bao nhiêu nước?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:736648

Giải chi tiết

Gọi \(x\) là khối lượng dung dịch ban đầu (\(x > 40\), gam)

Nồng độ dung dịch lúc đầu: \(\dfrac{{40}}{x}.100\% \)

Sau khi thêm vào dung dịch 200g nước thì khối lượng dung dịch lúc sau là: \(x + 200\) (gam)

Nồng độ dung dịch lúc sau: \(\dfrac{{40}}{{x + 200}}.100\% \)

Do nồng độ dung dịch lúc sau bị giảm 10% so với lúc đầu nên ta có phương trình:

\(\dfrac{{40}}{x}.100 - \dfrac{{40}}{{x + 200}}.100 = 10\)

\(\dfrac{{40}}{x} - \dfrac{{40}}{{x + 200}} = 0,1\)

\(40.\left( {x + 200} \right) - 40x = 0,1.x.\left( {x + 200} \right)\)

\(40x + 8000 - 40x = 0,1{x^2} + 20x\)

\(0,1{x^2} + 20x - 8000 = 0\)

\({x^2} + 200x - 80000 = 0\)

Ta có: \(\Delta ' = {100^2} + 80000 = 90000 > 0\) nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt:

\({x_1} = - 100 + \sqrt {90000} = 200\left( {tm} \right);{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {x_2} = - 100 - \sqrt {90000} = - 400\left( {ktm} \right)\)

Vậy khối lượng nước trong dung dịch lúc đầu: 200 – 40 = 160 (gam)

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link