Một tàu tuần tra chạy ngược dòng 60km, sau đó chạy xuôi dòng 48km trên cùng một dòng sông có

Câu hỏi số 736647:

Thông hiểu

Một tàu tuần tra chạy ngược dòng 60km, sau đó chạy xuôi dòng 48km trên cùng một dòng sông có vận tốc của dòng nước là \(2\)km/h. Tính vận tốc của tàu tuần tra khi nước yên lặng, biết thời gian xuôi dòng ít hơn thời gian ngược dòng \(1\) giờ.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:736647

Giải chi tiết

Gọi vận tốc của tàu tuần tra khi nước yên lặng là \(x\) \(\left( {x > 2} \right)\) (km/h)

Khi xuôi dòng:

Vận tốc xuôi dòng là \(x + 2\) (km/h)

Quãng đường xuôi dòng là 48 (km)

Thời gian tàu xuôi dòng là \(\dfrac{{48}}{{x + 2}}\) (km/h)

Khi ngược dòng:

Vận tốc ngược dòng là \(x - 2\) (km/h)

Quãng đường ngược dòng là 60 (km/h)

Thời gian tàu ngược dòng là \(\dfrac{{60}}{{x - 2}}\) (km/h)

Vì thời gian xuôi dòng ít hơn thời gian ngược dòng là \(1\) giờ nên ta có phương trình:

\(\begin{array}{*{20}{l}}{\begin{array}{*{20}{l}}{\dfrac{{60}}{{x - 2}} - \dfrac{{48}}{{x + 2}} = 1}\\{60\left( {x + 2} \right) - 48\left( {x - 2} \right) = \left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}\end{array}}\\{\begin{array}{*{20}{l}}{12x + 216 = {x^2} - 4}\\{{x^2} - 12x - 220 = 0}\end{array}}\end{array}\)

Ta có: \(\Delta ' = {( - 6)^2} + 220 = 256 > 0\) nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt:

\({x_1} = 6 + \sqrt {256} = 22\left( {tm} \right);{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {x_2} = 6 - \sqrt {256} = - 10\left( {ktm} \right)\)

Vậy vận tốc của tàu tuần tra khi nước yên lặng là 22 km/h.

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link