Cho hình chóp \(S \cdot ABCD\) có đáy ABCD là hình thang vuông tại
Cho hình chóp \(S \cdot ABCD\) có đáy ABCD là hình thang vuông tại \(A\) và \(B\), \(AD = SA = 2\) và \(SA \bot (ABCD)\). Tính khoảng cách giữa SD và AB (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Đáp án đúng là:
Quảng cáo
Lấy điểm \(E\) sao cho DABF là hình bình hành
Có \(AB//DE \Rightarrow AB//(SDE)\).
Khi đó \(d(SD,AB) = d(AB,(SDE)) = d(A,(SDE))\).
Trong \((SAD)\), kẻ \(AH \bot SD(H \in SD)\).
Ta có
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{DE \bot AD(AD//AB)}\\{DE \bot SA}\end{array} \Rightarrow DE \bot (SAD) \Rightarrow DE \bot AH} \right.\) (do \(AH \subset (SAD)\) ).
Mà \(SD \bot AH\) suy ra \(AH \bot (SDE)\) tại \(H\).
Khi đó:
\(d(A,(SDE)) = AH = \dfrac{{SA \cdot AD}}{{\sqrt {S{A^2} + A{D^2}} }}\)
\( = \dfrac{{2 \cdot 2}}{{\sqrt {{2^2} + {2^2}} }} = \sqrt 2 \)
Vậy \(d(SD,AB) = \sqrt 2 \approx 1,41.\)
Đáp án cần điền là: 1,41
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
