Cho hình chóp \(S \cdot ABCD\) có đáy ABCD là hình thang vuông tại
Cho hình chóp \(S \cdot ABCD\) có đáy ABCD là hình thang vuông tại \(A\) và \(B\), \(AD = SA = 2\) và \(SA \bot (ABCD)\). Tính khoảng cách giữa SD và AB (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Đáp án đúng là:
Quảng cáo
Lấy điểm \(E\) sao cho DABF là hình bình hành
Có \(AB//DE \Rightarrow AB//(SDE)\).
Khi đó \(d(SD,AB) = d(AB,(SDE)) = d(A,(SDE))\).
Trong \((SAD)\), kẻ \(AH \bot SD(H \in SD)\).
Ta có
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{DE \bot AD(AD//AB)}\\{DE \bot SA}\end{array} \Rightarrow DE \bot (SAD) \Rightarrow DE \bot AH} \right.\) (do \(AH \subset (SAD)\) ).
Mà \(SD \bot AH\) suy ra \(AH \bot (SDE)\) tại \(H\).
Khi đó:
\(d(A,(SDE)) = AH = \dfrac{{SA \cdot AD}}{{\sqrt {S{A^2} + A{D^2}} }}\)
\( = \dfrac{{2 \cdot 2}}{{\sqrt {{2^2} + {2^2}} }} = \sqrt 2 \)
Vậy \(d(SD,AB) = \sqrt 2 \approx 1,41.\)
Đáp án cần điền là: 1,41
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
