Cho tam giác đều \(ABC\), các đường cao \(AD,BE,CF\) cắt nhau tại \(H\). Gọi \(I,K,M\) theo thứ tự
Cho tam giác đều \(ABC\), các đường cao \(AD,BE,CF\) cắt nhau tại \(H\). Gọi \(I,K,M\) theo thứ tự là trung điểm của \(HA,HB,HC\). Chứng minh rằng \(DKFIEM\) là lục giác đều.
Quảng cáo
Xét \(\Delta HDC\) vuông tại \(D,DM\) là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nên \(DM = HM\). Ta lại có \(\angle {{C_1}} = {30^0}\) nên \(\angle {{H_1}} = {60^0}\).
Do đó \(\Delta HDM\) là tam giác đều.
Tương tự các tam giác \(HME,HEI,HIF,HFK,HKD\) là các tam giác đều.
Lục giác \(DKFIEM\) có các cạnh bằng nhau và các góc bằng nhau (bằng \({120^0}\)) nên là lục giác đều.
Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
