Giả sử lợi nhuận biên (tính bằng triệu đồng) của một sản phẩm được mô hình hóa bằng

Câu hỏi số 737115:

Vận dụng

Giả sử lợi nhuận biên (tính bằng triệu đồng) của một sản phẩm được mô hình hóa bằng công thức \(P'\left( x \right) = - 0,0004x + 9,3\). Ở đây \(P\left( x \right)\) là lợi nhuận (tính bằng triệu đồng) khi bán được \(x\) đơn vị sản phẩm. Khi đó sự thay đổi của lợi nhuận khi doanh số tăng từ \(100\) lên \(125\) đơn vị sản phẩm là

A. \(232,325\) triệu đồng.

B. \(230,315\) triệu đồng.

C. \(321,385\) triệu đồng

D. \(231,375\) triệu đồng.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:737115

Giải chi tiết

Ta có sự thay đổi của lợi nhuận khi doanh số tăng từ \(100\) lên \(125\) đơn vị sản phẩm là

\(\begin{array}{l}P\left( {125} \right) - P\left( {100} \right) = \int\limits_{100}^{125} {P'\left( x \right){\rm{d}}x} \\ = \int\limits_{100}^{125} {\left( { - 0,0004x + 9,3} \right){\rm{d}}x} \end{array}\)

\( = - \int\limits_{100}^{125} {0,0004x{\rm{d}}x + \int\limits_{100}^{125} {{\rm{9,3d}}x} } \)

\(\begin{array}{l} = - \left. {0,0002{x^2}} \right|_{100}^{125} + \left. {9,3x} \right|_{100}^{125}\\ = - 0,0002\left( {{{125}^2} - {{100}^2}} \right) + 9,3\left( {125 - 100} \right)\\ = 231,375\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.