Giả sử vận tốc \(v\) của dòng máu ở khoảng cách \(r\) từ tâm của động mạch bán kính \(R =

Câu hỏi số 737116:

Vận dụng

Giả sử vận tốc \(v\) của dòng máu ở khoảng cách \(r\) từ tâm của động mạch bán kính \(R = 9\), có thể được mô hình hóa bởi công thức \(v = k\left( {{R^2} - {r^2}} \right)\), trong đó \(k\) là một hằng số. Tìm vận tốc trung bình (đối với \(r\)) của động mạch trong khoảng \(0 \le r \le R\).

A. \(54k\).

B. \(45k\).

C. \(9k\).

D. \(27k\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:737116

Giải chi tiết

Vận tốc trung bình của động mạch là:

\(\begin{array}{l}{v_{tb}} = \dfrac{1}{{R - 0}}\int\limits_0^R {v\left( r \right){\rm{d}}r} \\ = \dfrac{1}{R}\int\limits_0^R {k\left( {{R^2} - {r^2}} \right){\rm{d}}r} \\ = \dfrac{1}{R}\int\limits_0^R {\left( {k{R^2} - k{r^2}} \right){\rm{d}}r} \\ = \dfrac{1}{R}\left( {k{R^2}r - \dfrac{1}{3}k{r^3}} \right)\left| \begin{array}{l}^R\\_0\end{array} \right.\end{array}\)

\( = \dfrac{1}{R}\left( {k{R^3} - \dfrac{1}{3}k{R^3}} \right) = \dfrac{{2k{R^2}}}{3} = \dfrac{{2k{{.9}^2}}}{3} = 54k\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.