Một ô tô bắt đầu chuyển động thẳng đều với vận tốc \({v_0}\), sau 6 giây chuyển động

Câu hỏi số 737121:

Vận dụng

Một ô tô bắt đầu chuyển động thẳng đều với vận tốc \({v_0}\), sau 6 giây chuyển động thì gặp chướng ngại vật nên bắt đầu giảm tốc độ với vận tốc chuyển động \(v(t) = - \dfrac{5}{2}t + a\,\,(m/s),\,\,(t \ge 6)\) cho đến khi dừng hẳn. Biết rằng kể từ lúc chuyển động đến lúc dừng thì ô tô đi được quãng đường là 80m. Tìm \({v_0}\).

A. \({v_0} = 35\,m/s\).

B. \({v_0} = 25\,m/s\).

C. \({v_0} = 10\,m/s\).

D. \({v_0} = 20\,m/s\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:737121

Giải chi tiết

Tại thời điểm \(t = 6\) vật đang chuyển động với vận tốc \({v_0}\) nên có \(v\left( 6 \right) = {v_0}\)

\( \Leftrightarrow - \dfrac{5}{2}.6 + a\,\, = {v_0} \Leftrightarrow a\,\, = {v_0} + 15\) suy ra \(v\left( t \right) = - \dfrac{5}{2}t + {v_0} + 15\).

Gọi \(k\) là thời điểm vật dừng hẳn vậy ta có

\(v\left( k \right) = 0 \Leftrightarrow k = \dfrac{2}{5}.\left( {{v_0} + 15} \right) \Leftrightarrow k = \dfrac{{2{v_0}}}{5} + 6\).

Tổng quãng đường vật đi được là \(80 = 6.{v_0} + \int\limits_6^k {\left( { - \dfrac{5}{2}t + {v_0} + 15} \right)dt} \)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 80 = 6.{v_0} + \left. {\left( { - \dfrac{5}{4}{t^2} + {v_0}.t + 15t} \right)} \right|_6^k\\ \Leftrightarrow 80 = 6.{v_0} - \dfrac{5}{4}\left( {{k^2} - {6^2}} \right) + {v_0}.\left( {k - 6} \right) + 15\left( {k - 6} \right)\\ \Leftrightarrow 80 = 6.{v_0} - \dfrac{5}{4}\left( {\dfrac{{4{{\left( {{v_0}} \right)}^2}}}{{25}} + \dfrac{{24{v_0}}}{5}} \right) + {v_0}.\dfrac{{2{v_0}}}{5} + 15.\dfrac{{2{v_0}}}{5}\\ \Leftrightarrow {\left( {{v_0}} \right)^2} + 36.{v_0} - 400 = 0 \Leftrightarrow {v_0} = 10\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.