Một vật chuyển động trong \(3\) giờ với vận tốc \(v\left( {{\rm{km/h}}} \right)\) phụ thuộc thời

Câu hỏi số 737128:

Vận dụng

Một vật chuyển động trong \(3\) giờ với vận tốc \(v\left( {{\rm{km/h}}} \right)\) phụ thuộc thời gian \(t\left( {\rm{h}} \right)\)có đồ thị là một phần của đường parabol có đỉnh \(I\left( {2;9} \right)\) và trục đối xứng song song với trục tung như hình bên. Tính quãng đường \(s\) mà vật di chuyển được trong \(3\) giờ đó.

A. \(s = 25,25\left( {{\rm{km}}} \right)\)

B. \(s = 24,25\left( {{\rm{km}}} \right)\)

C. \(s = 24,75\left( {{\rm{km}}} \right)\)

D. \(s = 26,75\left( {{\rm{km}}} \right)\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:737128

Giải chi tiết

Gọi \(v\left( t \right) = a.{t^2} + bt + c\).

Đồ thị \(v\left( t \right)\) là một phần parabol có đỉnh \(I\left( {2;9} \right)\) và đi qua điểm \(A\left( {0;6} \right)\) nên

\(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{ - b}}{{2a}} = 2\\a{.2^2} + b.2 + c = 9\\a{.0^2} + b.0 + c = 6\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = \dfrac{{ - 3}}{4}\\b = 3\\c = 6\end{array} \right.\) ta tìm được \(v\left( t \right) = - \dfrac{3}{4}{t^2} + 3t + 6\)

Vậy \(S = \int\limits_0^3 {\left( { - \dfrac{3}{4}{t^2} + 3t + 6} \right)} dt = \) 24,75 (km)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.