Một người chạy trong 2 giờ, vận tốc \(v\)(km/h) phụ thuộc vào thời gian \(t\)(h) có đồ thị

Câu hỏi số 737129:

Vận dụng

Một người chạy trong 2 giờ, vận tốc \(v\)(km/h) phụ thuộc vào thời gian \(t\)(h) có đồ thị là một phần của đường Parabol với đỉnh \(I\left( {1;5} \right)\) và trục đối xứng song song với trục tung \(Ov\) như hình vẽ. Tính quảng đường S người đó chạy được trong 1 giờ 30 phút kể từ lúc bắt đầu chạy (kết quả làm tròn đến 2 chữ số thập phân).

A. \(2,11\,{\rm{km}}\).

B. \({\rm{6,67}}\,{\rm{km}}\).

C. \(5,63\) km.

D. \(5,63\,{\rm{km}}\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:737129

Giải chi tiết

Ta có 1 giờ 30 phút = 1,5 giờ \( \Rightarrow S = \int\limits_0^{1,5} {v\left( t \right){\rm{d}}t} \).

Đồ thị \(v = v\left( t \right)\) đi qua gốc tọa độ nên \(v\left( t \right)\) có dạng \(v\left( t \right) = a{t^2} + bt\).

Đồ thị \(v = v\left( t \right)\) có đỉnh là \(I\left( {1\,;\,5} \right)\) nên

\(\left\{ \begin{array}{l} - \dfrac{b}{{2a}} = 1\\a + b = 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}b = - 2a\\a + b = 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - 5\\b = 10\end{array} \right. \Rightarrow v\left( t \right) = - 5{t^2} + 10t\)

\(S = \int\limits_0^{1,5} {\left( { - 5{t^2} + 10t} \right){\rm{d}}t} = \dfrac{{45}}{8} \approx 5,63\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.