Một người nông dân có 15000000 đồng để làm một hàng rào
Một người nông dân có 15000000 đồng để làm một hàng rào hình chữ E dọc theo một con sông bao quanh hai khu đất trồng rau có dạng hai hình chữ nhật bằng nhau (Hình 35). Đối với mặt hàng rào song song với bờ sông thì chi phí nguyên vật liệu là 60000 đồng/mét, còn đối với ba mặt hàng rào song song nhau thì chi phí nguyên vật kiệu là 50000 đồng/mét, mặt giáp bờ sông không phải rào. Tìm diện tích lớn nhất của hai khu đất thu được̣ sau khi làm hàng rào.
Đáp án đúng là:
Quảng cáo
Gọi chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn lần lượt là y và \(x,\left( {x > 0,{\rm{ }}y > 0} \right).\)
Diện tích mảnh vườn là \(S = xy\).
Chi phí để rào mảnh vườn theo chữ E là : \(T = 3x.50000 + y.60000 = 15000000\)
\( \Leftrightarrow 15x + 6y = 1500 \Leftrightarrow 5x + 2y = 500 \Rightarrow y = \dfrac{{500 - 5x}}{2}(x < 100) \Rightarrow S = x\left( {\dfrac{{500 - 5x}}{2}} \right).\)
Ta có \({S^\prime } = 250 - 5x = 0 \Leftrightarrow x = 50\).
Bảng xét dấu
Để diện tích mảnh vườn thu được sau khi rào lớn nhất thì \(x = 50 \Rightarrow y = 125\).
Vậy diện tích lớn nhất của mảnh vườn là \(6250\;{{\rm{m}}^2}\).
Đáp án cần điền là: 6250
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
